ローマー・モデルとは

ローマー・モデルは、その創始者であるポール・ローマーにちなんで名付けられた内生的成長モデルであり、1980年代と1990年代に、ソロー・モデルの制約を克服するために開発されました。このモデルは内生的成長理論の中核をなすものであり、外部の力ではなく経済内部の要因（政策措置など）に基づいて経済成長を説明しようとするものです。

ローマー・モデルは技術進歩とアイデアの生産が経済成長のドライバーとなる役割に焦点を当てています。知識の漏洩の概念とそれによってもたらされる規模の経済収益の増大を強調しています。ローマー・モデルでは、技術の進歩は意図的な活動によってもたらされます。企業は研究開発（R&D）に投資し、商業化可能で利益をもたらす新しいアイデアを生み出すことを目指します。

ソロー・モデルでは技術進歩は外生的要因であり（つまり、モデル自体では説明されず、時間の経過とともに自動的に起こると仮定されています）、ローマー・モデルでは技術進歩を内生的要因として扱います。つまり、個人や企業の行動によってモデル内で決定され、経済的なインセンティブや政策に影響を受けます。

さらに、ローマー・モデルでは「競合しない」財の概念を導入しています。アイデアや知識はそのような財の例です。競合しないため、規模に対して収益が増大することがあり、これは定数の収益を仮定するソロー・モデルとは異なります。

これらの違いは、経済成長のドライバーの理解における根本的な変化を反映しています。ソロー・モデルは物的資本の蓄積を強調していますが、ローマー・モデルはアイデア、技術、人的資本の重要性を強調しています。そのため、研究開発、教育、知的財産権の保護を促進する政策が経済成長を促進する上で重要な役割を果たすことを示唆しています。

ローマー・モデルの基本的な仮定

ローマー・モデルにはいくつかの重要な仮定があります。まず第一に、財市場では完全競争が仮定されていますが、技術市場では独占的競争が仮定されています。また、新しいアイデアは既存のアイデアを生産プロセスに応用することによって生み出されると仮定されており、内生的な技術変化が起こります。

第二に、このモデルでは技術進歩は市場のインセンティブに反応する人々の意図的な行動の結果であると想定されています。企業は新しいアイデアや技術を生み出し、それを独占し利益を得るために研究開発（R&D）に投資すると仮定されています。

主要な構成要素とその相互作用

ローマー・モデルの中核をなす要素は、物的資本、人的資本、知識または技術のストックの3つです。これらの要素は相互作用して経済的な生産を生み出します。

• 物的資本
  これは機械や建物などの生産手段のストックを表します。

• 人的資本
  これは個人が持つスキル、知識、経験を指し、特に経済的な価値を生み出す労働を行う能力に関連しています。

• 知識のストック
  これは生産プロセスで使用されるアイデアや技術の集合です。

ローマー・モデルの中心的な特徴は、技術進歩の描写です。従来のモデルでは技術進歩は外部の力でしたが、ローマー・モデルではR&Dへの投資の結果として技術進歩が生じます。この技術進歩の内生化により、モデルを通じて政策決定が長期的な経済成長に与える影響を理解する上で特に重要です。

ローマー・モデルの数学的表現

生産関数

ローマー・モデルでは、生産高（Y）は物的資本（K）、財の生産に割り当てられた人的資本（L）、技術の効果的なレベル（A）を組み合わせて生み出されます。生産関数は以下のように表されます。

Y = A K^\alpha L^{1-\alpha}

ここで、

• Y: 生産高
• A: 技術のレベル
• K: 物的資本
• L: 財の生産に割り当てられた人的資本
• \alpha: 所得のうち資本が占める割合を表すパラメータ

技術の生産関数

ローマー・モデルの特徴的な点は、技術変化を内生的に扱っていることです。このモデルでは、技術進歩は意図的な研究開発（R&D）への投資から生じます。新しい技術（\Delta A）はR&Dに貢献する人的資本（L_{R\&D}）と既存の技術のストック（A）によって生み出されます。技術の生産関数は以下のように表されます。

\Delta A = \phi L_{R\&D}A

ここで、

• \Delta A: 技術レベルの変化
• L_{R\&D}: 研究開発に割り当てられる人的資本
• A: 既存の技術レベル
• \phi: 研究の効果を決定する生産性のパラメータ

資本蓄積

資本蓄積の方程式は、他の成長モデルに見られるものと似ています。資本ストックの変化は、投資（生産高の一部である割合s）から資本ストックの減耗（減耗率\deltaによる）を引いたものです。以下のように表されます。

\Delta K = sY - \delta K

ここで、

• \Delta K: 資本ストックの変化
• s: 貯蓄率
• Y: 生産高
• \delta: 減耗率
• K: 物的資本

技術変化と成長

ローマー・モデルは持続的な経済成長が技術進歩から生じることを強調しています。技術進歩はR&Dの努力によってもたらされるものとされています。これは、研究開発、教育、知的財産権の保護を奨励する政策が経済成長を加速させることを意味します。

ローマー・モデルの制約

ローマー・モデルは経済成長の研究に大きな影響を与えましたが、批判も受けています。このモデルはいくつかの重要な仮定を置いており、財市場では完全競争が、技術市場では独占的競争が成り立つと仮定していますが、現実ではそれが必ずしも当てはまらない可能性があります。さらに、全ての企業が知識のストックに等しいアクセス権を持ち、新しい技術が制約なく生み出されるという仮定も問題視されています。

ローマー・モデルを応用した事例研究

シリコンバレーのブーム

シリコンバレーが技術とイノベーションのグローバルな中心地となった背景は、ローマー・モデルを用いて効果的に分析することができます。この地域の経済成長は、持続的な技術進歩によって大きく推進されており、その基盤となるのはR&Dの活発な取り組みです。さらに、強力な知的財産法により、企業は自社のイノベーションから利益を得ることができ、R&Dへの投資が促されています。スタンフォード大学などの教育機関は、高度な技術力を持つ労働力を提供することで新たなアイデアと技術の創造と普及に重要な役割を果たしています。

アジア四小龍とその経済成長

20世紀末のアジア四小龍（韓国、台湾、シンガポール、香港）の驚異的な経済成長も、ローマー・モデルの視点で考察することができます。これらの経済は教育や人的資本の開発への積極的な投資、R&Dの推進、知的財産権の保護政策を通じて持続的な成長を達成しました。これらの国々における労働集約型産業から技術集約型産業への転換は、内生的技術変化の力を示すものです。

EUにおけるローマー・モデルに基づく政策の実施

欧州連合（EU）が商品、サービス、労働力の自由な移動を促進する単一市場の推進政策は、ローマー・モデルからの示唆を反映したものと言えます。貿易や労働力の自由な移動の障壁を取り除くことにより、EUは競争とイノベーションを促進し、技術進歩と経済成長を実現してきました。さらに、Horizon 2020プログラムなどの政策は、研究開発への莫大な資金を提供するものであり、新たな技術の創造が経済成長の鍵であることを認識しています。