2022-12-23

パネルデータ分析

パネルデータ分析とは

パネルデータ分析は、複数の個人、グループ、またはエンティティから時間とともに収集されたデータを分析するために使用される統計的技法です。クロスセクションデータや時系列データとは異なり、パネルデータにはクロスセクションと時系列の両方の寸法が含まれており、変数間の複雑な関係を分析するための強力なツールです。

以下は、パネルデータの表の例です。

テスト対象番号	年	年収
1	2022	$55,000
1	2021	$55,000
1	2020	$60,000
2	2022	$55,000
2	2021	$80,000
2	2020	$72,000
3	2022	$62,000
3	2021	$92,000
3	2020	$60,000

パネルデータの定義

パネルデータとは、同じ個人、グループ、またはエンティティに関する情報を、時間の経過に伴って収集したデータのことを指します。パネルデータは構造化されたものと非構造化されたものがあり、定期的な間隔で収集される構造化されたパネルデータと、不定期な間隔で収集される非構造化されたパネルデータがあります。

パネルデータの利点

パネルデータは、断面データや時系列データに比べていくつかの利点があります。第一に、パネルデータは、時間に依存しない個人差異や観察されない変数を制御できるため、統計推定の精度を向上させることができます。第二に、パネルデータは変数の変化を時間にわたって捉えることができ、トレンドの分析や将来の予測に役立ちます。第三に、パネルデータは、より大きなサンプルサイズを使用し、個人差異を考慮することにより、統計推定のバイアスを減らすことができます。

パネルデータモデルの種類

パネルデータモデルには、いくつかの種類があります。もっとも一般的なパネルデータモデルには以下が含まれます。

固定効果モデル
個人固有の効果を制御することで、不変の変数が結果変数に与える影響を推定するモデル
ランダム効果モデル
個人固有の効果がランダムで、他の説明変数と相関していないと仮定することで、不変の変数が結果変数に与える影響を推定するモデル
Between効果モデル
説明変数のグループ間の差異を利用して、不変の変数が結果変数に与える影響を推定するモデル
Pooled OLSモデル
個人固有の効果が存在しないと仮定し、最小二乗回帰（OLS）を使ってパラメータを推定するモデル
計量経済学的手法を用いたパネルデータモデル
説明変数が結果変数に与える因果効果を推定するために、計量経済学的手法を使用するモデル

パネルデータモデルの仕様テスト

パネルデータモデルの仕様テストは、選択されたモデルがデータに適していることを確認するために重要です。このセクションでは、パネルデータモデルの仕様テストに使用される4つの一般的なテストについて説明します。

Hausmanテスト

Hausmanテストは、固定効果モデルとランダム効果モデルのどちらを選択するかを決定するために使用されます。このテストは、2つのモデルから推定された係数を比較し、その差が統計的に有意かどうかを検定します。差が有意であれば、固定効果モデルが選択されます。

Breusch-Pagan LMテスト

Breusch-Pagan LMテストは、パネルデータモデルにおける異方性の有無を検定するために使用されます。異方性は、誤差項の分散が観測ごとに一定でない場合に生じます。このテストは、元のモデルと、予測値の二乗項を含むモデルの残差二乗和の差を計算します。差が統計的に有意であれば、均一性の帰無仮説が棄却されます。

Pesaran CDテスト

Pesaran CDテストは、パネルデータモデルにおける横断面依存の有無を検定するために使用されます。横断面依存は、従属変数の誤差項が個人やグループ間で相関している場合に生じます。このテストは、元のモデルの残差を基にテスト統計量を計算し、残差が横断面的に依存しているかどうかを検定します。テスト統計量が有意であれば、横断面依存の帰無仮説が棄却されます。

Wooldridgeテスト

Wooldridgeテストは、パネルデータモデルにおける系列相関の有無を検定するために使用されます。系列相関は、従属変数の誤差項が時間的に相関している場合に生じます。このテストは、元のモデルの残差を基にテスト統計量を計算し、残差が系列的に相関しているかどうかを検定します。テスト統計量が有意であれば、系列相関の帰無仮説が棄却されます。

パネルデータ回帰分析

このセクションでは、連続、二値、およびカウントの依存変数を持つパネルデータ回帰分析の技術について説明します。

連続依存変数を持つパネルデータ回帰

連続依存変数を持つパネルデータ回帰は、連続依存変数と1つ以上の独立変数の関係を推定するために使用されます。連続依存変数に対するもっとも一般的なパネルデータ回帰モデルは、固定効果モデルとランダム効果モデルです。固定効果モデルは、個人固有の効果を制御して、時不変の変数が結果変数に与える影響を推定します。一方、ランダム効果モデルは、個人固有の効果がランダムで他の説明変数と無相関であると仮定します。

二値依存変数を持つパネルデータ回帰

二値依存変数を持つパネルデータ回帰は、二値依存変数と1つ以上の独立変数の関係を推定するために使用されます。二値依存変数に対するもっとも一般的なパネルデータ回帰モデルは、固定効果ロジスティック回帰モデルとランダム効果ロジスティック回帰モデルです。これらのモデルは、ロジット変換を使用して二値の結果の確率を推定します。

カウント依存変数を持つパネルデータ回帰

カウント依存変数を持つパネルデータ回帰は、カウント依存変数と1つ以上の独立変数の関係を推定するために使用されます。カウント依存変数に対するもっとも一般的なパネルデータ回帰モデルは、固定効果ポアソン回帰モデルとランダム効果ポアソン回帰モデルです。これらのモデルは、ポアソン分布を使用してカウント結果の確率を推定します。

パネルデータの応用

パネルデータ分析には、経済学、健康および社会科学研究、環境および気候変動研究など、さまざまな分野での応用があります。

パネルデータを用いた経済成長分析

パネルデータ分析は、経済成長分析において、さまざまな要因が経済成長に与える影響を推定するために広く用いられています。パネルデータは、個人の異質性や時間によらない未観測変数を制御することができ、統計的推定の精度を向上させることができます。パネルデータ分析は、変数の変化を時間的に追跡し、傾向の分析や将来の予測に役立ちます。パネルデータモデルは、教育、健康、インフラストラクチャ、機関などの様々な要因が経済成長に与える影響を推定するために用いられています。

パネルデータを用いた健康および社会科学研究

パネルデータ分析は、健康、社会科学、および行動の諸要因が、それらの結果に与える影響を推定するために健康および社会科学研究においても広く用いられています。パネルデータは、時間の経過に伴う健康アウトカムの変化を追跡し、その変化に貢献する要因を特定するために用いることができます。パネルデータモデルは、所得、教育、社会ネットワーク、および健康行動などの様々な要因が、健康アウトカムおよび社会的アウトカムに与える影響を推定するために用いられています。

パネルデータを用いた環境・気候変動研究

パネルデータ分析は、環境・気候変動研究においても有用です。パネルデータモデルは、二酸化炭素排出量、気温、降水量などの要因が環境的結果（空気質や水質など）に及ぼす影響を推定するのに使われます。また、気候変動を緩和するための政策介入の効果を分析するためにも、パネルデータを使用できます。