2023-02-03

ベクトルデータベース

ベクトルデータベースとは

ベクトルデータベースは、高次元のベクトルデータを効率的に格納、管理、クエリするために設計された専門のデータストレージシステムです。従来のデータベース（関係型およびNoSQLシステムなど）は、テキストや数値などの構造化または半構造化データ（テーブルやドキュメント形式など）を管理するために最適化されています。しかし、画像や音声、ビデオなどの高次元で複雑なデータ型を処理する際には、ベクトル空間内のベクトルとして表現されるため、それらのデータに対しては十分に機能しません。

ベクトルデータベースは、データを多次元ベクトル空間の点として格納することで、距離やその他の類似性尺度に基づいた効率的な類似性検索とデータの取得を実現します。このデータ管理のユニークなアプローチにより、ベクトルデータベースは特に機械学習、人工知能、およびデータ駆動型の領域において、大規模で複雑なデータセットの迅速な検索と分析を必要とするアプリケーションに適しています。

データストレージソリューションの進化

過去数十年間、データストレージソリューションの領域は、データ集中型アプリケーションの複雑さとスケールの増加によって大きな変革を遂げてきました。初期のデータストレージシステム（階層型およびネットワークデータベースなど）は、大量のデータとデータエンティティ間の複雑な関係を処理する能力に制限がありました。

関係データベースの登場により、データ管理が革新され、データの格納とクエリに構造化されたスケーラブルなアプローチが提供されました。しかし、ビッグデータの台頭とデータの多様性の増加に伴い、伝統的な関係データベースは非構造化および半構造化データの処理に制限があり、非構造化および半構造化データの扱いにおいて限界が生じました。これにより、より柔軟性とスケーラビリティを持つNoSQLデータベースの開発が進みました。

データストレージ技術の進歩にも関わらず、高次元で複雑なデータの効率的な管理の需要は、新世代のデータストレージソリューションの必要性を引き起こしました。ベクトルデータベースは、この需要に応えるために登場し、多様なアプリケーションで高次元データを効率的に管理するための強力で効率的な代替手段を提供します。

ベクトルデータベースの基礎

ベクトル空間モデル

ベクトル空間モデルは、ベクトルデータベースの基礎を形成します。これは、データオブジェクトを多次元空間内の点として表現するための数学的な枠組みを提供します。ベクトル空間モデルでは、各データオブジェクトはベクトルとして表現され、各次元がオブジェクトの特定の特徴に対応します。2つのオブジェクト間の類似性は、ベクトル空間内の対応するベクトル間の距離または角度に基づいて決定することができます。

例えば、自然言語処理のアプリケーションでは、ドキュメントを高次元ベクトルとして表現することができます。各次元は、ドキュメント内の特定の用語の頻度や重要度に対応します。ドキュメントベクトル間の距離や類似性を計算することによって、関連するコンテンツを効率的に特定して取得することが可能です。

距離尺度と類似性尺度

ベクトルデータベースでは、距離尺度と類似性尺度を使用して、ベクトル表現に基づいてデータオブジェクトを比較および取得します。もっとも一般的に使用される距離尺度には、次のものがあります。

ユークリッド距離
多次元空間内の2つの点間の直線距離であり、ピタゴラスの定理を用いて計算されます。ユークリッド距離は直感的な距離尺度ですが、高次元データでは次元の呪いにより効果が低下する場合があります。
コサイン類似度
2つのベクトル間の角度の余弦を計算し、ベクトルの方向性に基づいて類似性を測定します。コサイン類似度は、文書やドキュメントの検索などテキスト関連のアプリケーションで一般的に使用されます。ドキュメントの長さの違いに対して感度が低い特徴があります。
マンハッタン距離
2つの点の座標の各次元の差の絶対値の合計であり、L1距離やタクシー距離とも呼ばれます。マンハッタン距離は、グリッド状のデータの処理が重要な画像処理や地理空間分析などのアプリケーションでよく使用されます。
ジャカード指数
2つの集合の積をその和で割った値であり、共有要素に基づいて2つの集合の類似性を測定します。ジャカード指数は、推薦システムなどのバイナリまたはカテゴリカルデータのような場合に特に有用です。