2022-04-03

Independence of Irrelevant Alternatives (IIA)

IIAとは

Independence of Irrelevant Alternatives Independence (IIA)は、経済学、社会科学、数理心理学などの分野から生まれた決定論における重要な概念です。IIAは、2つの選択肢間の相対的な好みが、他の関係のないオプションの追加や削除によって影響を受けず一貫性を保つべきだという原則を指します。この概念は、人間の意思決定プロセスを理解する上で広範な意義を持ち、システム、政策、市場の設計にも役立ちます。

IIAの理論的基盤

アローの不可能性定理

ケネス・アローの不可能性定理、またはアローの逆説は、社会選択理論の基本となるものです。1951年、アローは、IIAの条件を含む合理的な民主主義原理を同時に満たす投票システムは存在しないことを示しました。その定理は以下の公理に基づいています。

無制限のドメイン
投票システムは、あらゆる個人の選好に対応できる必要がある
独裁者の排除
1人の個人が投票の結果を決定することはできない
パレート効率
全ての個人が選択肢Aを選ぶ場合、集団もAをBよりも好むべきである
IIA
集団のAとBの選好は、AとBの個人的な選好だけに依存し、他の選択肢の存在や不在に影響を受けてはならない

アローの不可能性定理は、これらの公理を同時に満たす投票システムを設計することは不可能であることを証明しています。この結果は、民主主義的な意思決定プロセスの設計と評価において重要な意義を持っています。

ルースの選択公理

R.ダンカン・ルースの選択公理は、1959年に導入され、IIAの原則を取り込んだ個人の意思決定を理解するための数学的枠組みを提供しています。ルースの公理は、与えられた選択肢の中から特定の選択肢を選択する確率が、その選択肢に割り当てられた主観的価値に比例すると述べています。具体的には、次のように表現できます。

P(A|A, B) = \frac{V(A)}{V(A) + V(B)}

ここで、 $P(A|A, B)$ は集合{ $A$ 、 $B$ }から選択肢 $A$ を選ぶ確率を示し、 $V(A)$ と $V(B)$ はそれぞれ選択肢AとBの主観的価値を表します。

ルースの選択公理によると、IIAの原則は、選択肢の相対的な価値だけに依存しており、他の選択肢の存在や不在には依存しないため、成立します。この公理は、広く使用されているロジットモデルなど、個人の選択行動を予測し説明するためのモデルの開発の基盤となっています。

IIAの仮定

IIA原則は、意思決定者が選択行動において合理的で一貫性を持つという仮定に基づいています。つまり、個人が明確に定義された選好を持ち、それに一貫して沿った選択をすることが期待されています。しかし、実証的な証拠は、人間の意思決定がこれらの理想化された仮定から逸脱することを示しています。

消費者の選択、政治的な意思決定、医療における意思決定など、様々な文脈でIIA原則が系統的に破られることが報告されています。これらの違反は、意思決定プロセスに影響を与える認知的制限、感情的要因、社会的影響などに起因することができます。

経済学や社会科学におけるIIAの応用

ロジットモデル

IIA原則のもっとも重要な応用の一つは、経済学、マーケティング、交通、公共政策などの様々な分野で離散選択データを分析するために広く使用されているロジットモデルの開発です。ロジットモデルは、ランダム効用最大化とIIAの仮定に基づいており、個人が利用可能な選択肢の中から特定の選択肢を選択する確率を推定することができます。

例えば、多項ロジットモデルは、複数の選択肢の中での選択に使用されます。このモデルでは、各選択肢には、その選択肢の特性と個人の嗜好に依存する効用が関連付けられています。個人が特定の選択肢を選ぶ確率は、その選択肢の効用の指数関数に比例するとされており、IIA原則に従います。

ロジットモデルは、消費者の選択、交通手段、労働市場参加など、さまざまな意思決定の文脈で成功裏に適用されています。これらのモデルは、多様な環境での選択行動の理解と予測に貢献する貴重なツールであることが証明されています。

投票システムと社会選択理論

IIA原則は、投票システムと社会選択理論の研究において重要な役割を果たしています。アローの不可能性定理は、IIA条件を含む合理的な民主主義の原則を同時に満たす投票システムは存在しないことを示しています。この結果は、選挙結果の評価と投票手順の設計に重要な影響を与えます。

IIA原則の影響を投票システムの文脈で理解することで、選挙結果における潜在的なバイアスや不一致を特定し、様々な投票手続きの公正性を評価することができます。例えば、IIA条件をどの程度満たしているかを評価することで、一位投票、インスタント・ランオフ投票、ボルダ得点などの投票システムの公正性を評価し、民主主義的理念により沿った代替投票手続きを提案することができます。

市場調査と消費者行動

市場調査と消費者行動では、IIA原則は、複数のオプションの中から人々がどのように選択するかを理解するための基準として機能します。消費者の好みが一貫しており、無関係な選択肢に独立であるという仮定に基づいて、研究者は消費者の選択を予測し、マーケティング戦略を設計することができます。

ただし、経験的な証拠によると、消費者はしばしば認知的なバイアスやヒューリスティックによってIIA原則を破ることがあります。IIAからの逸脱を理解することで、研究者は消費者の選択により正確なモデルを開発し、マーケターは消費者の意思決定に影響を与えるためのより効果的な戦略を設計することができます。

意思決定と行動経済学におけるIIA

ヒューリスティックとバイアス

IIAの研究は、人間の意思決定の理解と行動経済学の発展に貢献しており、心理学と経済学の洞察を統合する分野である行動経済学を生み出しました。行動経済学は、人間が複雑な意思決定タスクを簡略化するためにヒューリスティックやメンタルショートカットを頻繁に使用することを認めています。これらのヒューリスティックは効率的である場合がありますが、IIA原則の系統的なバイアスや逸脱を引き起こすことがあります。

意思決定とIIA原則から逸脱するもっとも顕著なヒューリスティックとバイアスには、以下のものがあります。

アンカリング
　判断や選択に際して、最初の情報（アンカー）に過度に依存する傾向があることがあり、その後の判断や選択を歪めることがある
ロス・アバージョン
　人々は、損失を回避するために獲得することよりも、損失を回避することの方を強く好む傾向があり、異なる選択肢間の選択に影響を与えることがある
ステータス・クオー・バイアス
　人々は、現状を好む傾向があり、変化に抵抗するため、現状を維持する選択をすることがある

これらのヒューリスティックやバイアスを理解することは、IIA原則から逸脱することを説明するだけでなく、意思決定に対する認知的なプロセスを解明するためにも役立ちます。この知識は、合理性から逸脱することを考慮した介入の設計を可能にし、全体的な福祉を向上させることができます。

公共政策に対する影響

IIA原則の研究から得られた洞察は、公共政策に対して重要な影響を持ちます。IIA原則の限界を認識し、IIA原則から逸脱する原因となるヒューリスティックやバイアスを理解することで、政策立案者はより効果的な介入や政策を設計することができます。

例えば、アトラクション効果を理解することで、健康的な選択を促進するための製品のラベルやパッケージの設計に役立てることができます。同様に、妥協効果を認識することで、退職貯蓄計画や医療保険などの公共政策の決定における選択の構造を指導し、より最適な選択を促進することができます。

さらに、行動経済学の分野は、「なぞらえ」と呼ばれる微妙な介入を生み出しました。このような介入は、自由な選択を制限することなく、より良い選択に向かわせるためにヒューリスティックやバイアスを活用することができます。成功したなぞらえの例には、年金プランへの自動登録、臓器提供のデフォルトオプション、カフェテリアでの健康的な食事オプションの目立たせ方などがあります。