Apa itu ukuran sampel

Ukuran sampel adalah jumlah total data dalam sampel yang diambil dari suatu populasi. Ukuran sampel harus ditentukan sehingga cukup mewakili kondisi populasi yang sebenarnya dengan biaya minimum. Jika ukuran sampel terlalu kecil, maka data akan bias dan populasi tidak akan terwakili secara memadai. Di sisi lain, jika ukuran sampel terlalu besar, biaya dan waktu survei akan meningkat. Dengan demikian, penentuan ukuran sampel sangat penting dalam hal biaya dan memastikan keakuratan survei.

Bagaimana menentukan ukuran sampel

Untuk menentukan ukuran sampel, berikut ini harus ditetapkan:

• Margin kesalahan (interval kepercayaan)
• Tingkat kepercayaan

Margin kesalahan (interval kepercayaan)

Margin of error adalah ukuran berapa banyak perbedaan yang dapat diterima antara rata-rata sampel dan rata-rata populasi. Kadang-kadang juga disebut interval kepercayaan. Semakin besar margin of error, semakin besar kemungkinan penyimpangan dari realitas populasi.

Tingkat kepercayaan

Tingkat kepercayaan adalah indikator probabilitas bahwa hasilnya akan berada dalam margin kesalahan. Biasanya, tingkat kepercayaan ditetapkan pada 90%, 95%, atau 99%. Misalnya, tingkat kepercayaan 99% berarti bahwa ada kemungkinan 99% bahwa hasilnya akan cocok dengan hasil yang diperoleh dari populasi jika survei diulang berkali-kali.

Hitung ukuran sampel

Ketika standar deviasi populasi adalah \sigma, standar deviasi rata-rata sampel adalah sebagai berikut dari central limit theorem:

\frac{\sigma}{\sqrt{n}}

Dalam hal ini, tingkat kepercayaan adalah 95%. nilai z pada tingkat kepercayaan 95% adalah 1,96.

Tingkat kepercayaan	Nilai z
80%	1.28
85%	1.44
90%	1.65
95%	1.96
99%	2.58

Dengan demikian, interval kepercayaan 95% adalah sebagai berikut:

CI = 1.96 * \frac{\sigma}{\sqrt{n}}

Dengan mentransposisi n, rumus untuk ukuran sampel n menjadi sebagai berikut:

n = (\frac{1.96 * \sigma}{CI})^2

Sebagai contoh, mari kita hitung ukuran sampel yang diperlukan ketika kita ingin memperkirakan rata-rata populasi dengan mengukur ukuran produk tertentu. Dengan asumsi deviasi standar $ \ sigma $ = 6mm dan interval kepercayaan 2mm, ukuran sampelnya adalah

n = (\frac{1.96 * 6}{2})^2 = 34.6

Kita dapat melihat bahwa 35 sampel diperlukan untuk estimasi interval pada tingkat kepercayaan 95% dan kesalahan 2mm.

Juga, jika kita ingin memperkirakan rasio rata-rata populasi, standar deviasi rasio adalah sebagai berikut ketika rasionya adalah $ p $.

\sqrt{p(1-p)}

Kesalahan dalam proporsi sampel adalah sebagai berikut:

\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}

Oleh karena itu, rumus untuk mencari ukuran sampel n adalah sebagai berikut:

n = (\frac{1.96 * \sqrt{p(1-p)}}{CI})^2

Sebagai contoh, mari kita hitung ukuran sampel yang diperlukan untuk memperoleh probabilitas 95% dari kesalahan tingkat penetrasi 10% di kota dengan tingkat penetrasi PC sebesar 60%.

n = (\frac{1.96 * \sqrt{0.6(1-0.6)}}{0.1})^2 = 68.5

Kita melihat bahwa 69 sampel diperlukan untuk estimasi interval pada tingkat kepercayaan 95% dan margin kesalahan 10%.

Referensi

https://www.qualtrics.com/au/experience-management/research/determine-sample-size/?rid=ip&prevsite=en&newsite=au&geo=JP&geomatch=au
https://www.geopoll.com/blog/sample-size-research/