2022-11-25

Tabel distribusi normal standar

Apa itu tabel distribusi normal standar

Tabel Distribusi Normal Standar adalah tabel yang menghitung luas distribusi normal dengan mean 0 dan varians 1. Tabel distribusi normal standar mencakup grafik dan tabel angka berikut.

Distribution | 2

z	0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0	0	0.003989	0.007978	0.011966	0.015953	0.019939	0.023922	0.027903	0.031881	0.035856
0.1	0.039828	0.043795	0.047758	0.051717	0.055670	0.059618	0.063559	0.067495	0.071424	0.075345
0.2	0.079260	0.083166	0.087064	0.090954	0.094835	0.098706	0.102568	0.106420	0.110261	0.114092
0.3	0.117911	0.121720	0.125516	0.129300	0.133072	0.136831	0.140576	0.144309	0.148027	0.151732
0.4	0.155422	0.159097	0.162757	0.166402	0.170031	0.173645	0.177242	0.180822	0.184386	0.187933
0.5	0.191462	0.194974	0.198468	0.201944	0.205401	0.208840	0.212260	0.215661	0.219043	0.222405
0.6	0.225747	0.229069	0.232371	0.235653	0.238914	0.242154	0.245373	0.248571	0.251748	0.254903
0.7	0.258036	0.261148	0.264238	0.267305	0.270350	0.273373	0.276373	0.279350	0.282305	0.285236
0.8	0.288145	0.291030	0.293892	0.296731	0.299546	0.302337	0.305105	0.307850	0.310570	0.313267
0.9	0.315940	0.318589	0.321214	0.323814	0.326391	0.328944	0.331472	0.333977	0.336457	0.338913
1.0	0.341345	0.343752	0.346136	0.348495	0.350830	0.353141	0.355428	0.357690	0.359929	0.362143
1.1	0.364334	0.366500	0.368643	0.370762	0.372857	0.374928	0.376976	0.379000	0.381000	0.382977
1.2	0.384930	0.386861	0.388768	0.390651	0.392512	0.394350	0.396165	0.397958	0.399727	0.401475
1.3	0.403200	0.404902	0.406582	0.408241	0.409877	0.411492	0.413085	0.414657	0.416207	0.417736
1.4	0.419243	0.420730	0.422196	0.423641	0.425066	0.426471	0.427855	0.429219	0.430563	0.431888
1.5	0.433193	0.434478	0.435745	0.436992	0.438220	0.439429	0.440620	0.441792	0.442947	0.444083
1.6	0.445201	0.446301	0.447384	0.448449	0.449497	0.450529	0.451543	0.452540	0.453521	0.454486
1.7	0.455435	0.456367	0.457284	0.458185	0.459070	0.459941	0.460796	0.461636	0.462462	0.463273
1.8	0.464070	0.464852	0.465620	0.466375	0.467116	0.467843	0.468557	0.469258	0.469946	0.470621
1.9	0.471283	0.471933	0.472571	0.473197	0.473810	0.474412	0.475002	0.475581	0.476148	0.476705
2.0	0.477250	0.477784	0.478308	0.478822	0.479325	0.479818	0.480301	0.480774	0.481237	0.481691
2.1	0.482136	0.482571	0.482997	0.483414	0.483823	0.484222	0.484614	0.484997	0.485371	0.485738
2.2	0.486097	0.486447	0.486791	0.487126	0.487455	0.487776	0.488089	0.488396	0.488696	0.488989
2.3	0.489276	0.489556	0.489830	0.490097	0.490358	0.490613	0.490863	0.491106	0.491344	0.491576
2.4	0.491802	0.492024	0.492240	0.492451	0.492656	0.492857	0.493053	0.493244	0.493431	0.493613
2.5	0.493790	0.493963	0.494132	0.494297	0.494457	0.494614	0.494766	0.494915	0.495060	0.495201
2.6	0.495339	0.495473	0.495604	0.495731	0.495855	0.495975	0.496093	0.496207	0.496319	0.496427
2.7	0.496533	0.496636	0.496736	0.496833	0.496928	0.497020	0.497110	0.497197	0.497282	0.497365
2.8	0.497445	0.497523	0.497599	0.497673	0.497744	0.497814	0.497882	0.497948	0.498012	0.498074
2.9	0.498134	0.498193	0.498250	0.498305	0.498359	0.498411	0.498462	0.498511	0.498559	0.498605
3.0	0.498650	0.498694	0.498736	0.498777	0.498817	0.498856	0.498893	0.498930	0.498965	0.498999
3.1	0.499032	0.499065	0.499096	0.499126	0.499155	0.499184	0.499211	0.499238	0.499264	0.499289
3.2	0.499313	0.499336	0.499359	0.499381	0.499402	0.499423	0.499443	0.499462	0.499481	0.499499
3.3	0.499517	0.499534	0.499550	0.499566	0.499581	0.499596	0.499610	0.499624	0.499638	0.499651
3.4	0.499663	0.499675	0.499687	0.499698	0.499709	0.499720	0.499730	0.499740	0.499749	0.499758
3.5	0.499767	0.499776	0.499784	0.499792	0.499800	0.499807	0.499815	0.499822	0.499828	0.499835
3.6	0.499841	0.499847	0.499853	0.499858	0.499864	0.499869	0.499874	0.499879	0.499883	0.499888
3.7	0.499892	0.499896	0.499900	0.499904	0.499908	0.499912	0.499915	0.499918	0.499922	0.499925
3.8	0.499928	0.499931	0.499933	0.499936	0.499938	0.499941	0.499943	0.499946	0.499948	0.499950
3.9	0.499952	0.499954	0.499956	0.499958	0.499959	0.499961	0.499963	0.499964	0.499966	0.499967
4.0	0.499968	0.499970	0.499971	0.499972	0.499973	0.499974	0.499975	0.499976	0.499977	0.499978

Tabel angka menunjukkan hasil perhitungan area biru dari grafik. Sumbu horizontal dari grafik adalah nilai yang disebut nilai-z.

Apa itu nilai-z

Setiap distribusi normal dapat distandarisasi dan dikonversi menjadi distribusi normal standar. Nilai-z adalah nilai yang menstandarkan distribusi normal dan menunjukkan berapa banyak standar deviasi data dari mean.

Jika mean dari distribusi normal adalah $\mu$ dan standar deviasi adalah $\sigma$ , data $x$ dapat dikonversi ke nilai-z dengan rumus berikut.

z = \frac{x - \mu}{\sigma}

Cara membuat tabel distribusi normal standar

Kali ini, kita akan membuat tabel distribusi normal standar di Google Sheets untuk menghitung area biru pada gambar di bawah ini.

Distribution | 2

Pertama, isi kolom A dan baris 1 Google Sheets sebagai berikut.

Google Sheets | 1

Kemudian masukkan fungsi =NORM.DIST($ A2+B$1,0,1,TRUE)-0.5 di sel B2.

Google Sheets | 2

Seret sel B2 untuk mencerminkan fungsi di seluruh tabel.

Google Sheets | 3

Ini melengkapi tabel distribusi normal standar.

Fungsi NORM.DIST() yang digunakan sebagai fungsi menghitung area dari distribusi normal, dan argumennya adalah NORM.DIST(𝑥, mean, standar deviasi, bentuk fungsi). Area hijau berikut ini dihitung.

Distribution | 4

Oleh karena itu, untuk menghitung area target (biru), kurangi area kuning pada gambar di bawah ini dari area hijau. Area bagian kuning adalah 0.5, sehingga fungsinya akan menjadi NORM.DIST()-0.5.

Distribution | 3

Kode R yang digunakan untuk menggambar distribusi normal ditunjukkan di bawah ini.

# green area
curve(dnorm(x), -4, 4, las=1, xlab="Z")
arrows(0,0,0,dnorm(0),length=0)
xvalu <- seq(-4,1,length=200)
dvalu <- dnorm(xvalu)
polygon(c(xvalu, rev(xvalu)), c(rep(0,200), rev(dvalu)),col="palegreen")

# yellow area
curve(dnorm(x), -4, 4, las=1, xlab="Z")
arrows(0,0,0,dnorm(0),length=0)
xvalu <- seq(-4,0,length=200)
dvalu <- dnorm(xvalu)
polygon(c(xvalu, rev(xvalu)), c(rep(0,200), rev(dvalu)),col="yellow")

# blue area
curve(dnorm(x), -4, 4, las=1, xlab="Z")
arrows(0,0,0,dnorm(0),length=0)
xvalu <- seq(0,1,length=200)
dvalu <- dnorm(xvalu)
polygon(c(xvalu, rev(xvalu)), c(rep(0,200), rev(dvalu)),col="blue")

Bagaimana membaca tabel distribusi normal standar

Berikut ini adalah diagram alir cara membaca tabel distribusi normal standar.

Temukan deretan angka dengan satu tempat dan satu tempat desimal 2.
Cari kolom angka dengan satu tempat dan satu tempat desimal 3.
Bacalah angka pada perpotongan keduanya.

Mari kita baca dari tabel distribusi normal standar jika nilai-z adalah 1.96. Pertama, temukan matriks di mana tempat pertama dan tempat desimal pertama adalah 1,9.

Tabel distribusi normal standar

Apa itu tabel distribusi normal standar

Apa itu nilai-z

Cara membuat tabel distribusi normal standar

Bagaimana membaca tabel distribusi normal standar

Koefisien Determinasi (R-squared)

α error dan β error

Ryusei Kakujo