Kesalahan α dan β

Pasti ada keterbatasan dalam memperkirakan populasi dari survei sampel, dan selalu ada kemungkinan estimasi yang salah. Estimasi yang salah ini disebut galat, dan ada dua jenis galat: galat α dan galat β.

Kesalahan α adalah "kesalahan dalam menyimpulkan bahwa ada perbedaan yang signifikan ketika sebenarnya tidak ada perbedaan," dan probabilitas membuat kesalahan ini dilambangkan dengan α. Sebagai contoh, probabilitas 5% dari kesalahan α diinterpretasikan sebagai "probabilitas 5% untuk menyimpulkan bahwa ada perbedaan yang signifikan meskipun sebenarnya tidak ada perbedaan yang nyata.

Kesalahan β adalah "menyimpulkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan padahal sebenarnya ada perbedaan," dan probabilitas membuat kesalahan ini dilambangkan dengan β. Sebagai contoh, 10% probabilitas kesalahan β diartikan sebagai "probabilitas 10% untuk menyimpulkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan meskipun ada perbedaan yang nyata.

Kesalahan α dan kesalahan β dapat dijelaskan dalam hal kemanjuran obat dalam uji klinis sebagai berikut

• Kesalahan α: Uji ini signifikan meskipun obat tersebut tidak benar-benar memiliki efek.
• Kesalahan β: Tes tidak mencapai signifikansi meskipun sebenarnya ada efek obat.

Hasil tes / efek obat yang benar	Efek obat	Tidak ada efek obat
Signifikan	OK	kesalahan α
Tidak signifikan	kesalahan β	OK

Statistical Power

Istilah yang sering muncul ketika membahas kesalahan β adalah Statistical Power. Statistical Power adalah "probabilitas untuk menyimpulkan bahwa ada perbedaan ketika benar-benar ada perbedaan. Ini didefinisikan sebagai 1 - \beta. Misalnya, jika kesalahan β adalah 10%, kekuatannya adalah 90%. Kekuatan yang lebih tinggi dapat diartikan sebagai tes yang lebih ketat.

Kerugian dari kesalahan α dan β

Ketika memperluas kesimpulan yang diperoleh dari hasil survei sampel ke populasi, kesalahan α dan β terjadi secara probabilistik. α dan β adalah probabilitas, dan sejauh mana mereka dapat diterima tergantung pada uji coba yang sedang dipelajari dan situasinya. Di bawah ini adalah contoh uji klinis dan deteksi anomali.

Untuk uji klinis

Dalam uji klinis, kesalahan α dan β biasanya ditetapkan sebagai berikut

• Kesalahan α: 1 - 5%
• Kesalahan β: 10 - 20%

Kesalahan α diperlakukan lebih berat daripada kesalahan β. Alasannya adalah bahwa kesalahan α memiliki dampak sosial yang lebih besar.

Kesalahan α adalah "kesalahan yang secara keliru menyimpulkan bahwa obat memiliki efek obat padahal tidak. Jika obat yang tidak memiliki khasiat didistribusikan di dunia, maka akan mengakibatkan hilangnya sejumlah besar uang publik. Selain itu, jika obat tersebut memiliki risiko efek samping, maka akan merugikan pasien. Oleh karena itu, kesalahan α adalah probabilitas yang perlu kecil dalam uji klinis.

Di sisi lain, kesalahan β adalah "kesalahan dalam menyimpulkan secara keliru bahwa obat tidak memiliki khasiat ketika itu terjadi. Dalam hal ini, obat tidak disetujui oleh badan urusan farmasi meskipun faktanya obat tersebut memiliki efek pengobatan, yang merupakan kerugian bagi perusahaan. Namun, dampaknya terhadap masyarakat secara keseluruhan tidak sebesar kesalahan α. Oleh karena itu, rentang toleransi untuk kesalahan β lebih luas daripada kesalahan α.

Dalam kasus deteksi anomali

Pertimbangkan deteksi ketidaknormalan dalam produk tertentu. Kesalahan α dan β adalah sebagai berikut.

• Kesalahan α: Kesalahan di mana produk normal secara keliru dianggap sebagai abnormal.
• Kesalahan β: Kesalahan yang secara keliru dianggap normal untuk produk yang tidak normal.

Dalam kasus seperti itu, kesalahan β diperlakukan lebih parah daripada kesalahan α karena kesalahan β lebih bermasalah daripada kesalahan α.