2022-04-19

Perbedaan dalam Perbedaan (DID)

Apa itu Difference-in-Differences (DID)

Difference-in-Differences (DID) adalah teknik ekonometrika populer yang digunakan dalam ilmu sosial untuk mengevaluasi efek kausal dari suatu perlakuan terhadap hasil. DID memanfaatkan perbedaan hasil dari waktu ke waktu antara kelompok yang terpapar perlakuan tertentu (kelompok perlakuan) dan kelompok yang tidak terpapar (kelompok kontrol). Ide utamanya adalah membandingkan perubahan rata-rata pada hasil untuk kelompok perlakuan sebelum dan setelah perlakuan dengan perubahan rata-rata pada periode yang sama untuk kelompok kontrol.

DID
Introduction to Difference-in-Differences Estimation

DID bertujuan untuk membangun hubungan sebab-akibat antara perlakuan dan hasil, dengan menghilangkan faktor pengacau tak teramati yang tetap dari waktu ke waktu yang dapat mempengaruhi perkiraan secara bias. Metode ini sangat berguna ketika randomisasi perlakuan tidak memungkinkan karena alasan etis atau praktis.

Konsep Dasar DID

Kelompok Perlakuan dan Kontrol

Inti dari analisis DID melibatkan perbandingan dua kelompok yang berbeda: kelompok perlakuan dan kelompok kontrol. Kelompok perlakuan terdiri dari entitas (individu, perusahaan, wilayah, dll.) yang terpapar kebijakan atau intervensi tertentu. Di sisi lain, kelompok kontrol terdiri dari entitas yang serupa yang tidak terpapar oleh intervensi tersebut. Tujuannya adalah untuk mengukur efek diferensial dari perlakuan pada kelompok perlakuan dibandingkan dengan kelompok kontrol.

Periode Pra-perlakuan dan Pasca-perlakuan

DID juga membutuhkan data dari sebelum dan setelah intervensi untuk kedua kelompok perlakuan dan kontrol. Periode-periode ini sering disebut sebagai periode pra-perlakuan dan pasca-perlakuan. Periode pra-perlakuan penting untuk menetapkan karakteristik dasar dan tren kedua kelompok, sedangkan periode pasca-perlakuan memungkinkan pengukuran dampak dari intervensi.

Menghitung Perbedaan

Inti dari DID terletak pada namanya: menghitung dua perbedaan dan kemudian membandingkannya. Perbedaan pertama adalah perubahan pada hasil kelompok perlakuan dari periode pra-perlakuan ke periode pasca-perlakuan. Perbedaan kedua adalah perubahan pada hasil kelompok kontrol dalam periode yang sama. Wawasan utama dari analisis DID berasal dari perbedaan antara dua perubahan ini, yang memperkirakan dampak kausal dari perlakuan.

Asumsi DID

Kepercayaan pada perkiraan DID sangat bergantung pada asumsi tertentu. Asumsi-asumsi ini penting untuk memperoleh perkiraan yang tidak bias terhadap efek perlakuan. Berikut ini kita jelaskan asumsi-asumsi dasar dari DID.

Asumsi Garis Tren Paralel

Asumsi garis tren paralel, juga dikenal sebagai asumsi tren umum, adalah asumsi kunci dalam metodologi DID. Asumsi ini menyatakan bahwa dalam ketiadaan perlakuan, tren rata-rata pada hasil akan sama untuk kelompok perlakuan dan kelompok kontrol. Dengan kata lain, setiap perbedaan tren antara kelompok-kelompok tersebut setelah perlakuan dapat diatribusikan semata-mata pada efek perlakuan.

Independensi Status Perlakuan

Asumsi independensi status perlakuan menyiratkan bahwa penugasan ke kelompok perlakuan tidak berkorelasi dengan faktor-faktor tak teramati yang dapat mempengaruhi hasil. Jika terdapat variabel-variabel tak teramati yang memengaruhi penugasan perlakuan dan variabel hasil, perkiraan DID dapat mengalami bias.

Asumsi Guncangan Umum

Asumsi guncangan umum menyatakan bahwa kelompok perlakuan dan kelompok kontrol dipengaruhi dengan cara yang serupa oleh peristiwa atau guncangan yang terjadi selama periode studi, selain perlakuan itu sendiri. Jika terdapat peristiwa lain yang mempengaruhi kelompok perlakuan dan kelompok kontrol secara diferensial selama periode studi, hal tersebut dapat mempengaruhi perkiraan DID.

Menguji Asumsi-asumsi

Meskipun tidak mungkin menguji asumsi-asumsi ini secara langsung, terdapat beberapa strategi untuk memberikan bukti yang mendukung. Salah satu pendekatan umum adalah dengan menggambarkan grafis tren pra-perlakuan untuk kelompok perlakuan dan kelompok kontrol. Jika tren-tren ini paralel, itu mendukung asumsi garis tren paralel. Selain itu, tes placebo atau tes falsifikasi dapat dilakukan untuk menilai validitas asumsi DID. Hal ini melibatkan penerapan metode DID pada hasil yang seharusnya tidak terpengaruh oleh perlakuan.

Pemantapan Efek Kausal dengan DID

Dalam pengaturan dua periode dan dua kelompok standar, model DID biasanya dapat dirumuskan sebagai berikut:

Y_{it} = \alpha + \beta TREAT_i + \gamma POST_t + \delta (TREAT_i \cdot POST_t) + \epsilon_{it}

di mana:

$Y_{it}$ adalah hasil untuk individu (atau unit lainnya) $i$ pada waktu $t$
$TREAT_i$ adalah variabel dummy yang bernilai 1 jika individu $i$ berada dalam kelompok perlakuan dan 0 sebaliknya
$POST_t$ adalah variabel dummy yang bernilai 1 jika observasi berasal dari periode pasca-perlakuan dan 0 jika berasal dari periode pra-perlakuan
$TREAT_i \cdot POST_t$ adalah istilah interaksi yang bernilai 1 jika observasi berasal dari kelompok perlakuan dan periode pasca-perlakuan
$\epsilon_{it}$ adalah istilah kesalahan

Dalam persama di atas, $\delta$ merupakan estimator DID yang menangkap efek kausal dari perlakuan.

Setiap koefisien dalam persamaan DID memiliki makna spesifik:

$\alpha$ adalah hasil rata-rata untuk kelompok kontrol pada periode pra-perlakuan.
$\beta$ menggambarkan perbedaan rata-rata pada hasil antara kelompok perlakuan dan kelompok kontrol pada periode pra-perlakuan, juga dikenal sebagai perbedaan awal yang ada sebelum perlakuan.
$\gamma$ adalah perubahan rata-rata pada kelompok kontrol dari periode pra-perlakuan ke periode pasca-perlakuan.
$\delta$ adalah estimator DID atau efek perlakuan. Ini menunjukkan perbedaan perubahan rata-rata dari periode pra-perlakuan ke periode pasca-perlakuan antara kelompok perlakuan dan kelompok kontrol. Dengan kata lain, ini mengukur efek kausal dari perlakuan pada hasil.

Contoh Analisis DID

Pada bab ini, saya akan menjelajahi contoh konkret tentang bagaimana DID dapat diterapkan untuk mengestimasi efek kausal. Contoh ini berkaitan dengan evaluasi program pelatihan kerja.

Latar Belakang

Misalkan ada program pelatihan kerja hipotetis yang bertujuan untuk meningkatkan pendapatan individu berpendapatan rendah. Pemerintah, yang mensponsori program ini, ingin memahami efektivitasnya. Untuk mengevaluasi program ini, kita akan menerapkan analisis DID dengan menggunakan data yang dikumpulkan sebelum dan setelah implementasi program.

Kelompok Perlakuan terdiri dari individu yang telah mengikuti program pelatihan kerja, sedangkan kelompok kontrol terdiri dari individu berpendapatan rendah yang serupa yang tidak berpartisipasi dalam program tersebut.

Pengumpulan dan Persiapan Data

Kita akan menggunakan data panel untuk analisis ini, yang mencakup individu yang sama diamati dari waktu ke waktu, baik sebelum maupun setelah implementasi program. Data mencakup pendapatan individu, karakteristik demografis, dan apakah mereka berpartisipasi dalam program pelatihan kerja atau tidak.

Analisis DID

Kita akan menerapkan analisis DID mengikuti langkah-langkah dasar berikut:

Hitung Pendapatan Rata-rata di Setiap Kelompok dan Setiap Periode
Hitung pendapatan rata-rata untuk kelompok perlakuan dan kelompok kontrol, baik sebelum maupun setelah implementasi program.
Hitung Perbedaan
Selanjutnya, kita menghitung dua perbedaan. Perbedaan pertama adalah perubahan pendapatan di kelompok perlakuan dari sebelum ke setelah program. Perbedaan kedua adalah perubahan yang sama, tetapi untuk kelompok kontrol.
DID
Terakhir, kita menghitung perbedaan antara kedua perbedaan tersebut, yang memberikan kita estimator DID. Ini mengestimasi efek kausal dari program pelatihan kerja pada pendapatan.

Misalkan estimator DID secara signifikan positif. Ini akan menunjukkan bahwa program pelatihan kerja secara efektif meningkatkan pendapatan individu berpendapatan rendah.