Pendahuluan

Salah satu konsep dasar dalam statistik adalah ide variabilitas, yang mengacu pada seberapa besar variasi data dari satu pengamatan ke pengamatan lain. Dua ukuran penting dari variabilitas dalam statistik adalah rentang dan kuartil.

Rentang

Rentang adalah selisih antara nilai terbesar dan terkecil dalam suatu set data.

Perhitungan

Untuk menghitung rentang, kurangkan nilai terkecil dari nilai terbesar.

Rentang = Nilai terbesar - Nilai terkecil

Contoh

Misalkan kita memiliki set data nilai ujian untuk sekelompok siswa: 65, 70, 75, 80, 85. Nilai terkecil adalah 65 dan nilai terbesar adalah 85. Oleh karena itu, rentang set data tersebut adalah:

Rentang = 85 - 65 = 20

Kuartil

Kuartil adalah nilai yang membagi sebuah set data menjadi empat bagian sama besar.

Perhitungan

Untuk menghitung kuartil, pertama-tama susun set data secara berurutan dari nilai terkecil ke nilai terbesar. Kemudian, cari nilai median dari seluruh set data. Median membagi set data menjadi dua bagian. Kuartil pertama (Q1) adalah nilai median dari setengah bawah set data, dan kuartil ketiga (Q3) adalah nilai median dari setengah atas set data. Kuartil kedua (Q2) sama dengan median dari seluruh set data.

Contoh

Mari gunakan set data nilai ujian yang sama seperti sebelumnya: 65, 70, 75, 80, 85. Pertama, kita susun set data secara berurutan: 65, 70, 75, 80, 85. Median adalah 75, yang merupakan kuartil kedua (Q2). Setengah bawah set data terdiri dari 65, 70, dan 75. Median dari setengah bawah ini adalah 70, yang merupakan kuartil pertama (Q1). Setengah atas set data terdiri dari 80 dan 85. Median dari setengah atas ini adalah 82,5, yang merupakan kuartil ketiga (Q3).

Implementasi Python untuk Rentang dan Kuartil

Berikut adalah implementasi Python untuk rentang dan kuartil:

data = [65, 70, 75, 80, 85]
rentang = max(data) - min(data)
print("Rentang:", rentang)

# Kuartil
data_sorted = sorted(data)
n = len(data_sorted)
Q1 = data_sorted[n//4]
Q2 = data_sorted[n//2]
Q3 = data_sorted[(3*n)//4]
print("Q1:", Q1)
print("Q2:", Q2)
print("Q3:", Q3)

Rentang: 20
Q1: 70
Q2: 75
Q3: 85

Dalam implementasi ini, pertama-tama kita menghitung rentang dengan mengurangkan nilai minimum dari nilai maksimum. Kemudian, kita menghitung kuartil dengan mengurutkan data, mencari median (Q2), dan kemudian mencari median dari setengah bawah dan atas data untuk mendapatkan Q1 dan Q3, masing-masing.