Apa itu distribusi binomial
Distribusi binomial adalah distribusi yang mengikuti probabilitas
Sebagai contoh, distribusi dari berapa kali
Probabilitas distribusi binomial dinyatakan dengan persamaan berikut.
Contoh Dadu
Mari kita pertimbangkan distribusi berapa kali sebuah dadu melempar 1 sebanyak tiga kali.
Pertama, mari kita pertimbangkan kejadian-kejadiannya. Ada dua pola kejadian berikut ini.
- 1 dilempar.
- 1 tidak dilempar.
Karena ada dua pilihan kejadian atau tidak terjadi, distribusi peluang peristiwa ini adalah distribusi binomial.
Selanjutnya, mari kita pertimbangkan probabilitas kejadian yang terjadi: probabilitas mata 1 terjadi dan probabilitas mata 1 tidak terjadi masing-masing adalah sebagai berikut.
Peristiwa | 1 digulirkan. | 1 tidak digulirkan. |
---|---|---|
Probabilitas |
Ada empat pola berapa kali dadu akan melempar angka 1 setelah tiga kali lemparan: 0, 1, 2, dan 3 kali. Probabilitas masing-masing adalah sebagai berikut.
Berapa kali mata 1 muncul | 0 | 1 | 2 | 3 |
---|---|---|---|---|
Probabilitas |
Deskripsi umum dari probabilitas di atas adalah persamaan probabilitas yang terdistribusi binomial berikut ini.
Memeriksa dengan Python
Mari kita periksa distribusi
from scipy.stats import binom
import seaborn as sns
from matplotlib import pyplot as plt
%matplotlib inline
sns.set()
sns.set_context(rc = {'patch.linewidth': 0.2})
sns.set_style('dark')
data_binom = binom.rvs(n=3, p=1/6, size=1000)
plt.figure(figsize=(10,5))
sns.distplot(data_binom, kde=False)
Dapat dilihat bahwa probabilitasnya mendekati nilai yang dihitung dari probabilitas berikut ini.
Berapa kali mata 1 muncul | 0 | 1 | 2 | 3 |
---|---|---|---|---|
Probabilitas |
Teorema Laplace
Ketika variabel acak X mengikuti distribusi binomial
Mari kita periksa teorema Laplace di Python. Kali ini, kita akan memeriksa distribusi
from scipy.stats import binom
import seaborn as sns
from matplotlib import pyplot as plt
%matplotlib inline
sns.set()
sns.set_context(rc = {'patch.linewidth': 0.2})
sns.set_style('dark')
data_binom = binom.rvs(n=100, p=1/6, size=1000)
plt.figure(figsize=(10,5))
sns.distplot(data_binom, kde=False)
Anda bisa melihat bahwa distribusinya lebih dekat ke distribusi normal daripada ketika dadu dilempar tiga kali.