Apa itu Kurva Lorenz
Kurva Lorenz adalah representasi grafis dari distribusi kekayaan atau pendapatan dalam suatu populasi. Dinamakan sesuai dengan ekonom Amerika Max O. Lorenz, yang mengembangkan konsep ini pada tahun 1905. Kurva Lorenz memberikan visualisasi yang jelas mengenai tingkat ketimpangan dan memungkinkan perbandingan antara masyarakat, ekonomi, atau periode waktu yang berbeda.
Konstruksi Kurva Lorenz
Konstruksi Kurva Lorenz dimulai dengan menyusun populasi dari yang paling miskin hingga yang paling kaya. Sumbu x mewakili persentase kumulatif populasi, sedangkan sumbu y menunjukkan persentase kumulatif total pendapatan atau kekayaan.
Grafik dimulai dengan garis 45 derajat, yang dikenal sebagai garis kesetaraan sempurna. Jika setiap rumah tangga memiliki pendapatan yang sama, Kurva Lorenz akan berimpit dengan garis ini. Dengan kata lain, 10% terbawah rumah tangga akan memiliki 10% dari total pendapatan, 20% terbawah akan memiliki 20% dari pendapatan, dan seterusnya, hingga mencapai 100%.
Kurva Lorenz sebenarnya berada di bawah garis kesetaraan, menggambarkan realitas distribusi pendapatan atau kekayaan. Bentuk kurva ini merepresentasikan ketimpangan distribusi. Misalnya, jika 40% terbawah rumah tangga hanya memiliki 10% dari total pendapatan, Kurva Lorenz akan turun secara signifikan di bawah garis kesetaraan pada titik ini.
Interpretasi Kurva Lorenz
Kurva Lorenz adalah alat yang kuat untuk menginterpretasikan ketimpangan ekonomi. Deviasi kurva dari garis kesetaraan mengukur tingkat ketimpangan: semakin melengkungnya Kurva Lorenz dari garis kesetaraan sempurna, semakin tinggi tingkat ketimpangan dalam distribusi pendapatan atau kekayaan.
Jika Kurva Lorenz berimpit dengan garis kesetaraan sempurna, itu menandakan kesetaraan sempurna dalam distribusi pendapatan atau kekayaan. Di sisi lain, jika Kurva Lorenz berimpit dengan sumbu (sebuah kurva sudut kanan), itu mewakili ketimpangan maksimum, yang berarti satu orang memiliki seluruh pendapatan atau konsumsi, sementara yang lainnya tidak memiliki apa pun.
Apa itu Koefisien Gini
Koefisien Gini, dinamai sesuai dengan statistikawan Italia Corrado Gini, adalah ukuran dispersi statistik yang dimaksudkan untuk mewakili distribusi pendapatan atau kekayaan penduduk suatu negara. Koefisien ini adalah angka antara 0 dan 1, di mana 0 mengindikasikan kesetaraan sempurna, di mana setiap orang memiliki pendapatan yang sama, dan 1 mengindikasikan ketimpangan sempurna, di mana satu orang memiliki seluruh pendapatan dan yang lainnya tidak memiliki apa pun.
Clearly Explained: Gini coefficient and Lorenz curve
Perhitungan Koefisien Gini
Koefisien Gini dihitung berdasarkan Kurva Lorenz. Koefisien ini merupakan rasio antara luas yang terletak antara garis kesetaraan (garis 45 derajat) dan Kurva Lorenz dibandingkan dengan luas total di bawah garis kesetaraan.
Secara matematis, jika
Integral mewakili luas di bawah Kurva Lorenz. Seluruh luas di bawah garis kesetaraan adalah segitiga dengan luas 0,5, sehingga dua kali lipat integral tersebut adalah proporsi luas di bawah garis kesetaraan yang juga berada di bawah Kurva Lorenz. Mengurangkan hasil ini dari 1 memberikan koefisien Gini.
Aplikasi Koefisien Gini
Koefisien Gini digunakan secara luas dalam berbagai bidang untuk mengukur ketimpangan. Dalam ekonomi, digunakan untuk mengukur ketimpangan dalam distribusi pendapatan atau kekayaan. Dalam bidang kesehatan, digunakan untuk memahami disparitas dalam pelayanan kesehatan. Ahli ekologi menggunakan koefisien Gini untuk mengungkapkan keanekaragaman hayati. Ini adalah alat penting bagi sosiolog untuk mengukur ketimpangan parameter sosial.
Koefisien Gini juga memainkan peran penting dalam pembuatan kebijakan. Pembuat kebijakan dapat menggunakan ukuran ini untuk menentukan di mana mengarahkan resource guna mengatasi ketimpangan sosial dan ekonomi dalam suatu populasi.
Referensi
Ryusei Kakujo
Focusing on data science for mobility
Bench Press 100kg!